Funcția de gradul al doilea

Definiția funcției de gradul al doilea

O funcție $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, definită prin:

unde $a, b, c \in \mathbb{R}$ și $a \neq 0$, se numește funcție de gradul al doilea.

• $a, b, c$ se numesc coeficienții funcției.
• Forma graficului este o parabolă.

Graficul funcției (Parabola)

Punctul remarcabil al parabolei este Vârful (V). Coordonatele vârfului parabolei sunt $V(x_v, y_v)$, unde:

(unde $\Delta = b^2 - 4ac$)

Axa de simetrie

Parabola are o axă de simetrie de ecuație $x = -\frac{b}{2a}$.

Orientarea parabolei

1. Dacă $a > 0$: parabola își ține "brațele" orientate în sus (V este punct de minim).
2. Dacă $a < 0$: parabola își ține "brațele" orientate în jos (V este punct de maxim).

Verificarea Cunoștințelor