Profesor Crangă Cleopatra

Lecții clare, fișe, teste și exerciții pentru clasele I-XII.

Acasă
Învățământ primar
Clasa IClasa a II-aClasa a III-aClasa a IV-a
Gimnaziu
Clasa a V-aClasa a VI-aClasa a VII-aClasa a VIII-a
Liceu
Clasa a IX-aClasa a X-aClasa a XI-aClasa a XII-a

Profesor Crangă Cleopatra

Lecții clare, fișe, teste și exerciții pentru clasele I-XII.

Acasă
Învățământ primar
Clasa IClasa a II-aClasa a III-aClasa a IV-a
Gimnaziu
Clasa a V-aClasa a VI-aClasa a VII-aClasa a VIII-a
Liceu
Clasa a IX-aClasa a X-aClasa a XI-aClasa a XII-a

crangacleopatra.ro

Matematică pe înțelesul tuturor

© 2026 Profesor Crangă Cleopatra. Toate drepturile rezervate.

  1. Acasă
  2. Liceu
  3. Clasa a IX-a
  4. Progresii Aritmetice și Geometrice

Progresii Aritmetice și Geometrice

Teorie

© Prof. Cranga Cleopatra

Progresii Aritmetice și Geometrice

Teorie • Clasa a IX-a

Progresia Aritmetică

Un șir de numere (an)(a_n)(an​) în care fiecare termen, începând cu al doilea, se obține din cel precedent prin adunarea unui număr constant rrr (numit rație).

an=a1+(n−1)ra_n = a_1 + (n - 1)ran​=a1​+(n−1)r

Suma primilor nnn termeni este:

Sn=(a1+an)⋅n2S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}Sn​=2(a1​+an​)⋅n​

Progresia Geometrică

Un șir (bn)(b_n)(bn​) în care raportul a oricăror doi termeni consecutivi este constant, numit qqq (rație).

bn=b1⋅qn−1b_n = b_1 \cdot q^{n-1}bn​=b1​⋅qn−1


Test: Progresii

Verifică-ți cunoștințele.

1.

Care este al 5-lea termen al progresiei aritmetice 2,4,6,…2, 4, 6, \dots2,4,6,… ?

2.

Dacă într-o progresie geometrică primul termen este 2 și rația este 2, care este al patrulea termen?

3.

Cum se numește constanta rrr dintr-o progresie aritmetică?

4.

Cât este suma primilor 10 termeni din progresia 1,2,3,4,…1, 2, 3, 4, \dots1,2,3,4,… ? (suma lui Gauss)

5.

Șirul 5,10,15,205, 10, 15, 205,10,15,20 este o progresie...

Alte materiale din același nivel

Înapoi la materiale

Ecuatii de gradul I

Teorie

Nivel: Clasa a IX-a

Tip
Deschide materialul

Funcția de gradul al doilea

Teorie

Nivel: Clasa a IX-a

Tip
Deschide materialul

Elemente de Trigonometrie

Teorie

Nivel: Clasa a IX-a

Tip
Deschide materialul